Układ równań-zadanie tekstowe.

no4b · Post autor: **no4b** » 10 lut 2005, o 12:44

Nie jestem pewien czy to dobry dział, ale cóż:

"Uczniowie klasy IIc mieli zebrać 168zł na bilety do kina. Ponieważ 4 uczniów nie wpłaciło pieniędzy, więc żeby zebrać tę kwotę, każdy z pozostałych uczniów musiałby wpłacić 1zł więcej. Ilu jesst uczniów w tej klasie?"

Proszę o pomoc, nie bardz owiem jak się za to zabrać.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 10 lut 2005, o 13:11

Nie jest to dobry dział, więc radzę przenieś to zadanie do równań i nierówności, a ten topic tutaj usuń.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 10 lut 2005, o 13:23

Wątek przeniosłem, temat poprawiłem. Zapoznaj się z regulaminem.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

no4b · Post autor: **no4b** » 10 lut 2005, o 13:41

Ok, sorry, a temat zły, bo widać wynikał z nieznajomości działu, do którego przynależy zadanie.

Czekam na propozycje układu, bo chyba sam go nie ułożę :/

Rogal · Post autor: **Rogal** » 10 lut 2005, o 13:51

Nie będzie to trudne.

Przez x oznaczmy sobie liczbę wszystkich uczniów. Wtedy każdy uczeń musiał wpłacić 168/x zł. Wiemy, że czterech nie poszło, czyli ilość uczniów to jest x-4, a pozostali musieli dopłacić po 1 zł, czyli 168/x + 1 zł. Zapisujemy więc równanie wynikające z tego, że w sumie musieli zapłacić 168 zł:

\(\displaystyle{ \large (x-4)\cdot(\frac{168}{x}+1) = 168}\)

Teraz wystarczy je tylko rozwiązać i wybrać satysfakcjonujący wynik (najprawdopodobniej dodatni).

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 10 lut 2005, o 13:53

x-liczba uczniów
y-kwota, jaką zapłacili

xy=168
(x-4)(y+1)=168

Rozwiąż ten układ. Wychodzi x=28, y=6.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

no4b · Post autor: **no4b** » 10 lut 2005, o 14:20

Dziękuję bardzo, z rozwiązaniem układziku nie miałem problemu. Rozumiem już rozwiązanie zadania. Thx jeszcze raz