Oblicz granicę funkcji

Kubalonek · Post autor: **Kubalonek** » 21 sty 2005, o 12:14

Witam wszystkich , mam pytanko w sprawie liczenia granicy, a minowicie chodzi mi o:

\(\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow 1}\frac{1 - {\sqrt{x}}}{{2} -\sqrt{x +3}}}\)

Czy mogę skorzystać tutaj ze wzoru na \(\displaystyle{ a-b=\frac{a^2-b^2}{a +b}}\)

Czy muszę mnożyć licznik i mianownik przez mianownik ze zmienionym znakiem czyli:

\(\displaystyle{ 2+\sqrt{x+3}}\)

????
Z góry dziękuje pozdrawiam

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 21 sty 2005, o 13:48

Możesz skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ a-b = \frac{a^2 - b^2}{a+b}}\)
i proponuję pomnożyć licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ 2 + \sqrt{x+3}}\)
i oraz skrócić rozkładając \(\displaystyle{ 1-x = (1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})}\)
Granica powinna wyjśc 2. (jeśli się nie pomyliłem.)

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 21 sty 2005, o 20:45

Tak. Granicą tej funkcji jest 2.

PS. Pisz dokładniejsze nazwy tematów. Następne będą blokowane. I postaraj się używać latexa, który poprawi czytelność całego postu.

piczonman · Post autor: **piczonman** » 5 lut 2009, o 09:56

Możecie to dokładniej rozpisać bo jakoś tego nie czaje :/

mateoskamikadze · Post autor: **mateoskamikadze** » 25 mar 2010, o 20:48

no własnie jak to rozwiązać ?? bo te rady są nie za bardzo jasne ?? a też mam taką granice .

Post autor: **Chromosom** » 25 mar 2010, o 20:51

pomnóżcie licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \left(1+\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x+3}\right)}\)

mateoskamikadze · Post autor: **mateoskamikadze** » 25 mar 2010, o 20:58

wychodzi wtedy 0 ?

Dachido · Post autor: **Dachido** » 25 mar 2010, o 21:46

Wychodzi 2, a nie 0.
Pomnóż sobie ten licznik i mianownik, przez to co Chromosom napisał, poskracaj co się da i podstaw 1, wtedy Ci wyjdzie granica.

Pozdrawiam.

mateoskamikadze · Post autor: **mateoskamikadze** » 25 mar 2010, o 22:00

ok dzięki już wszystko gra