wzgórza

[marcia1990]

Pomiędzy miastami A i B kursuje autobus. Droga między tymi miastami prowadzi przez wzgórza. Autobus jadąc pod górę rozwija prędkość 25km/h,a z góry 50 km/h. Podróż z A do B trwa 3i1/2h a z B do A 4h. ile jest km z A do B?

[ Dodano: 10 Kwiecień 2007, 18:19 ]
nitk nie umie rozwiazac tego??? ee pomocy jutro mam klasowke;/

[dominik_h]

nie jestem pewnien czy to rozwiązanie jest dobre ale jakbym musiał podać odpowiedź to byłoby to 125km.

ja narysowałem wykres funckji (oś x- czas, oś y-prędkość) i po narysowaniu wykresu obliczyłem pole pod nim czyli pole prostokąta i 2 trójkątów prostokątnych.

[Wilkołak]

Trochę poźno (pewnie piszesz klasówkę), ale dopiero dziś je zauważyłem

\(\displaystyle{ v = \frac{s}{t}}\) więc \(\displaystyle{ t=\frac{s}{v}}\)

x - droga pod górkę z miasta A do B i droga z górki z B do A
y - droga z górki z miasta A do B i droga pod górkę z B do A

\(\displaystyle{ x + y}\) - długość trasy

Powstaje oto taki układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x}{25} + \frac{y}{50} = 3,5\\ \frac{x}{50} + \frac{y}{25} = 4\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}2x + y = 175 \\ x + 2y = 200 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}-4x - 2y = -350 \\ x + 2y = 200 \end{cases}}\) dodajemy stronami:

\(\displaystyle{ -3x = -150}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 50 \\ y = 75 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x + y = 50 + 75 = 125 km}\)