Ilość dróg z punktu (0,0) do (4,4).

mike_1729_ · Post autor: **mike_1729_** » 10 kwie 2007, o 11:57

siemka, mógłby mi ktoś wytłumaczyć następujące zadanie:

Po płaszczyźnie z układem współrzędnych można wędrować w następujący sposób: z punktu (n,k) można przejść tylko do punktu (n+1,k) albo do punktu (n,k+1). Oblicz liczbę dróg prowadzących z punktu (0,0) do punktu (4,4).

Temat poprawiłam. Następny tak nazwany wyląduje w Koszu. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia

Plant · Post autor: **Plant** » 10 kwie 2007, o 15:20

Oznaczmy ruch w górę jako 1, róch w prawo jako 0.
Całą drogą będzie ciąg np. (1,1,0,0,0,1,0,1) - 4 jedynki i 4 zera.
Wybierzmy gdzie w tym ciągu staną zera (lub jedynki)
\(\displaystyle{ {8 \choose 4} = 70}\)

mike_1729_ · Post autor: **mike_1729_** » 10 kwie 2007, o 19:06

Wybierzmy gdzie w tym ciągu staną zera (lub jedynki) -tego nie rozumiem:/

Plant · Post autor: **Plant** » 10 kwie 2007, o 19:40

Hm.. wybierasz, w jakiej kolejności będzie szedł - do góry, lub w prawo. Wiesz, że droga będzie składała się z 4 jedynek i 4 zer, masz osiem miejsc. Robisz jakby plan podróży Wybierasz zatem z ośmiu cztery miejsca, w których pójdzie w jedną ze stron.

mike_1729_ · Post autor: **mike_1729_** » 10 kwie 2007, o 20:06

no tak:)juz kumam. dzieki bardzo