Obliczanie granicy.

Wiader · Post autor: **Wiader** » 30 paź 2004, o 21:59

Właśnie stwierdziłem, że jak sam się nie wezmę za obliczanie granic to nigdy ich nie przerobie bo w szkole coś wolno idzie program no i mam taki przykład elementarny prawie który jak sam liczę to mi coś nie wychodzi może ktoś go przejechać??

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{(n+2)}{(2n-7)}=??}\)

z góry dzięki za policzenie... pozdro.

gnicz · Post autor: **gnicz** » 30 paź 2004, o 22:07

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{(n+2)}{(2n-7)} = \lim_{n \to \infty} \frac{1+ \frac{2}{n}}{2- \frac{7}{n} } = \frac{1}{2}}\)

Pozdrawiam, GNicz

Wiader · Post autor: **Wiader** » 30 paź 2004, o 22:27

Dzieki, teraz juz wiem jak kombinowac...

Wiader · Post autor: **Wiader** » 31 paź 2004, o 18:54

Mógłbyś sprawdzić jeszcze taki przykład:

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \left[ \frac{3n+1}{2-n} \right] ^3 = ??}\)

ciągle mi wychodzi \(\displaystyle{ -27}\) a w odpowiedziach jest inaczej...

Yavien · Post autor: **Yavien** » 31 paź 2004, o 22:47

A mi wyglada na to, ze masz racje

gnicz · Post autor: **gnicz** » 31 paź 2004, o 22:50

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \left[ \frac{3n+1}{2-n} \right]^3= \lim_{n \to \infty} \left[ \frac{3+ \frac{1}{n} }{-1+ \frac{2}{n} } \right]^3 = \left[ \frac{3}{-1} \right]^3=-27}\)

Wychodzi Ci dobrze, tak wiec jest blad w odpowiedziach.

Pozdrawiam, GNicz

rebel0 · Post autor: **rebel0** » 1 lis 2004, o 20:29

Dobrze??? wątpię, każdy wyraz powinien być dzielony przez największą potęgę mianownika czyli przez \(\displaystyle{ n^3}\) a nie przez \(\displaystyle{ n}\)... podaj jaki masz wynik w odpowiedziach...

Yavien · Post autor: **Yavien** » 2 lis 2004, o 02:08

I jest dzielony przez \(\displaystyle{ n^3}\), bo przecież całość jest podniesiona do trzeciej potęgi