Różnowartościowość funkcji wykładniczej 10^x
Różnowartościowość funkcji wykładniczej 10^x
\(\displaystyle{ f(x)=10^x}\)
Monotoniczność:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x_1,x_2}\in\R} f(x_1)>f(x_2) \Longleftrightarrow x_1>x_2}\)
\(\displaystyle{ 10^{x_1}>10^{x_2}}\)
\(\displaystyle{ \log10^{x_1}>\log10^{x_2}}\)
\(\displaystyle{ x_1>x_2}\)
Różnowartościowość:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x_1,x_2\in\R} f(x_1)= f(x_2)\Longleftrightarrow x_1=x_2}\)
\(\displaystyle{ 10^{x_1}=10^{x_2}}\)
\(\displaystyle{ \log10^{x_1}=10^{x_2}}\)
\(\displaystyle{ x_1=x_2}\)
Pozdrawiam, GNicz
Monotoniczność:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x_1,x_2}\in\R} f(x_1)>f(x_2) \Longleftrightarrow x_1>x_2}\)
\(\displaystyle{ 10^{x_1}>10^{x_2}}\)
\(\displaystyle{ \log10^{x_1}>\log10^{x_2}}\)
\(\displaystyle{ x_1>x_2}\)
Różnowartościowość:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x_1,x_2\in\R} f(x_1)= f(x_2)\Longleftrightarrow x_1=x_2}\)
\(\displaystyle{ 10^{x_1}=10^{x_2}}\)
\(\displaystyle{ \log10^{x_1}=10^{x_2}}\)
\(\displaystyle{ x_1=x_2}\)
Pozdrawiam, GNicz
Różnowartościowość funkcji wykładniczej 10^x
a tu nie powinno być rozpisane na \(\displaystyle{ x_1=x}\) i \(\displaystyle{ x_2=x+1}\) i wtedy udowodnić?
-
setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Różnowartościowość funkcji wykładniczej 10^x
Tak się robi w przypadku ciągów. W przypadku liczb rzeczywistych i funkcji nie ma możliwości wyznaczenia dwóch kolejnych liczb.