Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x) = 2x^2 - 8x + c}\), gdzie \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\). Wyznacz wartosc współczynnik c wiedząc, ze zbiorem wartości funkcji f jest przedział \(\displaystyle{ \left<4,+\infty)}\)
Prosze o pomoc
mniejwiecej wiem jak to zrobic, ale chcialbym zobaczyc jak to robia fachowcy:)
Obliczyc współczynnik c
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 4 maja 2005, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siemianowice
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 4 maja 2005, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siemianowice
Obliczyc współczynnik c
Mozesz mi to zilustrowac jakos??
[ Dodano: Sob Maj 07, 2005 7:10 pm ]
ja to policzylem z delty!! wyszlo mi c=8
[ Dodano: Sob Maj 07, 2005 7:10 pm ]
ja to policzylem z delty!! wyszlo mi c=8
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Obliczyc współczynnik c
Wiemy, że funkcja ta jest funkcja o ramionach zwróconych do góry. Więc, aby zbiór wartości był od -4 do nieskończoności, to minimum tej funkcji musi być -4.
\(\displaystyle{ f`(x)=4x-8}\)
Przyrównujemy pochodną do 0 i mamy:
\(\displaystyle{ 4x-8=0\, \Longleftrightarrow\, x=2}\)
Czyli wystarczy rozwiązać równość: \(\displaystyle{ f(2)=-4}\)
\(\displaystyle{ f`(x)=4x-8}\)
Przyrównujemy pochodną do 0 i mamy:
\(\displaystyle{ 4x-8=0\, \Longleftrightarrow\, x=2}\)
Czyli wystarczy rozwiązać równość: \(\displaystyle{ f(2)=-4}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 4 maja 2005, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siemianowice
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Obliczyc współczynnik c
Wybacz ... Można bez pochodnej ...
Licząc z \(\displaystyle{ \Delta}\):
Wiemy, że minimum, ma być w punkcie y=-4. Tym minimum jest wierzchołek paraboli, a y tego wierzchołka liczyby: \(\displaystyle{ -\frac{\Delta}{4a}}\)
Podstawiamy wartości z funkcji i mamy: \(\displaystyle{ y=\frac{8c-64}{8}}\)
Wystarczy rozwiazać równanie: \(\displaystyle{ c-8=-4}\), czyli c=4
A jeśli chesz cos o tym jak się tą pochodna liczy to masz przykładowe rozwiązanie na dole w moim poście w tym topicu : https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=5663
Licząc z \(\displaystyle{ \Delta}\):
Wiemy, że minimum, ma być w punkcie y=-4. Tym minimum jest wierzchołek paraboli, a y tego wierzchołka liczyby: \(\displaystyle{ -\frac{\Delta}{4a}}\)
Podstawiamy wartości z funkcji i mamy: \(\displaystyle{ y=\frac{8c-64}{8}}\)
Wystarczy rozwiazać równanie: \(\displaystyle{ c-8=-4}\), czyli c=4
A jeśli chesz cos o tym jak się tą pochodna liczy to masz przykładowe rozwiązanie na dole w moim poście w tym topicu : https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=5663
- Undre
- Użytkownik
- Posty: 1430
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
Obliczyc współczynnik c
no ostra sprawa wytłumaczenie od tak pojęcia pochodnej, zajrzyj do jakiejś książki, masz coś w kompendium, zaś dobre pojęcie ogólne o tym, czym jest pochodna daje ci prosta fizyka ( na przykład zależności między drogą, prędkością i przyspieszeniem w ruchu )gitarzystamacie pisze:Wytlumaczysz mi ta pochodną??
bede wdzieczny!!
życzę powodzenia w zdobywaniu wiedzy