Matematyka.pl

Pozwole sobie wspomniec o tym, ze mozna to zauwazyc patrzac na sume "szeregu geometrycznego" \(\displaystyle{ 1 - x + x^2 - x^3 +\ldots = (1 + x)^{-1}}\), ktora to w pewnym momencie sie urywa.

Narysuj sobie "tabliczke mnozenia". Grupa bedzie abelowa, jesli wspomniana tabliczka bedzie symetryczna wzgledem przekatnej.

Mam pytanie - jak skonstruowac funkcje f: R -> [0,1] klasy C-nieskonczonosc taka, ze f(x)=0 dla |x|==1? 'Widac', ze trzeba te luke uzupelnic jakims szeregiem potegowym... Chyba. W sumie, to musze jeszcze pomyslec, ale chyba przyjrzenie sie pochodnym na 'krancach' i poszukanie takiego szeregu, zeby s...

Hm, to zwykle r. liniowe niejednorodne.

Sprobuj uzmienniania stalej albo metody przewidywania, polecam te druga metode.

Hm, to sa mozliwe reszty z dzielenia przez x^2+1 w Z_2[X]. Zauwaz, ze wielomian i jego reszta z dzielenia przez powyzszy leza w tej samej warstwie.

Co to znaczy \(\displaystyle{ S(\mathbb{N})}\)? Permutacje zbioru liczb naturalnych?

I jak poszedl egzamin?

A probowalas to sama robic chociaz? Spora czesc wychodzi od reki 'na literkach'.

Tzn.? Nie mozesz wypisac sobie parzystych permutacji czterech elementow?

Wiekszosc tych rzeczy znajdziesz w pierwszym lepszym podreczniku do algebry. Rowniez 'na probke' dwa zadania. ;) Zadanie 5. Niech a,b odwracalne. x=b^{-1}a^{-1} jest elementem odwrotnym do ab , gdyz abb^{-1}a^{-1}=aa^{-1}=1=b^{-1}a^{-1}ab . Zadanie 4. Niech G= . Odwzorowanie G\ni a^k\to k\in\mathbb{...

Z twierdzenia sinusow \(\displaystyle{ a/\sin\alpha = b/\sin\beta}\), czyli \(\displaystyle{ a^2/b^2 = \sin^2\alpha/\sin^2\beta}\), ale na mocy zalozenia \(\displaystyle{ a^2/b^2 = 2}\), wiec \(\displaystyle{ 2\sin^2\beta = \sin^2\alpha}\), czyli \(\displaystyle{ 2-2\cos^2\beta = 1-\cos^2\alpha}\), a to bylo do pokazania.

A standardowo nie wychodzi? Tzn. na poczatku jednorodne, potem uzmiennianie stalej?

//Edit: soku, podziwiam.

Ogolnie oblozenie dowolnym odwzorowaniem dwuliniowym sie tak ladnie zachowuje, tzn [B(f,g)]'=B(f',g)+B(f,g').

Niezerowa charakterystyka ciala jest liczba pierwsza, jak wiec moze byc rowna 5^2?

Z twierdzenia Sylova mamy podgrupe rzedu p^2. Z tegoz samego twierdzenia dostajemy, ze ilosc p-podgrup Sylova przy dzieleniu przez p daje reszte jeden, czyli ww. ilosc = 1, wiec owa podgrupa rzedu p^2 jest normalna, dzielimy przez nia, dostajemy grupe rzedu q^2, ktora jako abelowa jest rozwiazalna, ...