Matematyka.pl

Mamy \frac{d^2}{dx^2}\frac{\sin x}{\cos^{1/3}x}=\frac{4\sin^3x}{9\cos^{7/3}x}>0 . Funkcja f(x)=\frac{\sin x}{\cos^{1/3}x} jest wypukłą, więc jej iloraz różnicowy \frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\frac{\sin x}{x\cos^{1/3}x} rośnie. Teza wynika z faktu, że \lim_{x\to 0_+}\frac{\sin x}{x\cos^{1/3}x}=1 . Czy mógł...

Podaj przykład pierścienia bez jedności i jego podpierścienia, który zawiera jedność.
Jakieś pomysły ?

dzięki wielkie

dzięki, ale dlaczego akurat nierówność w tę stronę i skąd się wzięło to \(\displaystyle{ n}\) przy \(\displaystyle{ 6}\) ?
Czy mógłbyś to jeszcze trochę jaśniej wytłumaczyć ? Z góry dziękuje.

Każdy planarny graf prosty zawiera wierzchołek stopnia co najwyżej 5. Dowód: Bez straty ogólności możemy założyć , że nasz graf jest spójny i ma co najmniej 3 wierzchołki. Gdyby każdy wierzchołek miał stopień co najmniej 6 to mielibyśmy równość 6n \le 2m , gdzie n - wierzchołki, m -krawędzie. Mógłby...

Wnoszę o dożywotni ban dla usera miodzio1988. Ten człowiek to żywa antyreklama tego forum. Wystarczy spojrzeć na licznik z jego postami, żeby przekonać się, jaki jest tak naprawdę cel jego "pomocy". User ten posiada jedynie zdawkową wiedzę nt. matematyki i w taki sposób odpowiada na pytani...

miodzio1988 pisze:No i zostałem szeryfem forum

Na 30 tyś postów będzie trzeba coś zmienić z moim profilem. Luka liczę na Twoją pomoc

Btw podpis nie jest za długi?

Największy spamer na forum będzie idealny.

szw1710 pisze:Na tym polega piękno matematyki. Poczytaj o przekształceniu piekarza, twierdzeniu o niezaczesaniu sfery, twierdzeniu o antypodach itp.

Piękne jest dla tego co to rozumie. U mnie na razie jest to droga przez mękę, a teoria mnogości jest najgorsza

Heh. Dzięki. I tak dla mnie to czarna magia Upychanie, wałkowanie, nawijanie, myślałem, że takich rzeczy w matematyce nie ma

Pozdrawiam.

dzięki za pomoc Chyba bardziej chodzi o pokazanie iniekcji z koła w prostą i odwrotnie. Koło można przeprowadzić iniektywnie w kwadrat otwarty , a ten ostatni w odcinek (0,1) . W drugą stronę prowadzimy iniekcję w odcinek (-\pi/2,\pi/2) a następnie "przesuwamy" i kurczymy w razie potrzeby ...

Czy koło i prosta są równoliczne ? Jeśli tak to jak to udowodnić.

Zbiór \(\displaystyle{ I= \left\{ I_{n} = \left[ 1+ \frac{1}{n+1}; 3- \frac{1}{n+2} \right]: n \in \NN\right\}}\) jest rodziną przedziałów domkniętych w \(\displaystyle{ \RR.}\)

a) Zbadać czy \(\displaystyle{ \left\langle I, \subseteq \right\rangle}\) jest kratą, kratą zupełną ?

Nie wiem jak się za to zabrać, proszę o jakieś wskazówki.

Powiedzmy, że są takie ciągi: a_{n}= \left( \frac{3n^{2}+5n+5}{2n^{2}+2n+3} \right) ^{3n+1} b_{n}= \left( \frac{5n^{2}+6n+1}{5n^{2}-n+1} \right)^{7n+1} a_{n} nie jest ciągiem Eulera, a b_{n} jest. Czy w tych przypadkach można wejść z granicą pod argument ? bo chyba funkcja potęgowa jest ciągła. Pros...

No więc wziąłem podciąg \(\displaystyle{ n=2k \wedge k \in \left\{ 0,2,4,6\right\}}\)

Pierwszy człon łatwo oszacować, ale z drugim naprawdę co należy zrobić.

No róbmy tylko nie porzucaj tematu jak to masz w zwyczaju, zacząłeś to zakończ.
Czyli:
\(\displaystyle{ n=2k \wedge k \in \left\{ 0,2,4....\right\}}\)

\(\displaystyle{ a_{n}= a_{2k}= (-1)^{ \left[ k\right] }+ \frac{2k-3}{2k+1}= 1 + \frac{2k-3}{2k+1}}\)

Co z tym drugim członem zrobić, masz pomysł ?