Matematyka.pl

Dziękuję, już rozumiem to zadanie.

Dane jest równanie x^{3}-(2m+3)x^{2}-5x=0 z niewiadomą x i parametrem m . a) Wykaż, że dla dowolnego m \in R równanie ma trzy pierwiastki, z których dwa mają różne znaki. b) Wyznacz wartość m tak, aby jeden z pierwiastków równania był średnią arytmetyczną pozostałych. Podejrzewam że trzeba wykorzyst...

Już wiem, gdzie jest błąd. Dzięki.

Rozwiąż nierówność: \frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}< 0 Robię założenia na mianowniki Wydaje mi się to całkiem łatwe, ale nie wiem czy dobrze to rozwiązuję. Sprowadzam do wspólnego mianownika o tak: \frac{(x+2)(x+3+x(x+3)+x(x+1)}{x(x+1)(x+2)(x+3)} W liczniku robi się równan...

To wszystko? Jakieś takie za proste. W książce, nie mam odpowiedzi bo to dowód jest, ale jest podpowiedź:

Zapisz zdarzenie \(\displaystyle{ A \cup B}\) w postaci sumy zdarzeń rozłączonych: \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B-A}\)

O co chodzi w tej wskazówce, czy to nie czasem to samo co napisałeś linijkę wyżej?

Właściwie to pierwszą część, rozwiązałem 1^{o} A i B Rozłączne P(A\cup B)=\phi P(A\cup B)=P(A)+P(B) P(A\cup B=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12} 2^{o} A zawiera się w B P(A\cup B)=P(A) P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A) P(A\cup B)=\frac{1}{3} Stąd: \frac{1}{3}\leq P(A\cup B)\leq \frac{7}{12} Jeżeli można t...

Wykaż, ze jeżeli \(\displaystyle{ A, B\subset \Omega}\) oraz \(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{4}}\) i \(\displaystyle{ P(B)=\frac{1}{3}}\), to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\leq P(A\cup B)\leq \frac{7}{12}}\) i \(\displaystyle{ P(B-A)\geq \frac{1}{12}}\).

W klasie III a jest 10 dziewcząt i 15 chłopców. Oblicz prawdopodobieństwo, że w losowo wybranej delegacji trzyosobowej tej klasy będzie co najwyżej jedna dziewczyna. Zadanie rozwiązałem mój wynik to: P(A)= \frac{301}{460} gdzie A to zdarzenie polegające na wylosowaniu co najwyżej jednej dziewczyny d...

No właśnie, doszedłem do tego samego punktu i wniosku. Teraz jestem prawie pewny że siostra źle przepisała. Dzięki za pomoc.

Proszę o pomoc w obliczeniu logarytmu

\(\displaystyle{ 4log_{3}\frac{1}{3} + 2log_{28}9}\)

no ale pierwiastkami tego równania f(t) = 2t^2 - 12t + 16 są \left\{\begin{matrix} t_{1}=2\\t_{2}=4 \end{matrix}\right. . Skąd więc t=3 ,dla którego faktycznie funkcja przyjmuje min równe -2 ? W jaki sposób wyliczyć minimalną wartość funkcji f(t) = 2t^2 - 12t + 16 ? [Edytowane] Już wiem skąd się wzi...

Moja wina bo źle przedstawiłem problem, ja policzyłem to zadanie, co jest bardzo budujące w ten sam sposób, w który mi podpowiedziałeś. Tylko prawidłowe odpowiedzi w książce nie zgadzają się z moim wynikiem. Podam je: -moje \left\{\begin{matrix} f\left ( x_ \right )_{min}=0\\ f\left ( x \right )_{ma...

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji \(\displaystyle{ f\left ( x \right )= 2\left ( 3cos^{2}x+1\right )^{2}-12\left ( 3cos^{2}x+1\right )^{2}+16, x\in R}\)
Bardzo byłbym wdzięczny, gdyby ktoś przeliczył to zadnie.

Mógłbyś mi wytłumaczyć dlaczego tyle wynosi zmiana czasu \(\displaystyle{ \left( 5 s- \frac{5s}{2}\right)}\)