[instrukcja] Krótki kurs LaTeX-a

kuch2r

Kurs $\LaTeX-a$

1. Jak korzystać z ...

2. Podstawowe komendy
2.1 Indeksy
2.2 Ułamki
2.3 Pierwiastki
2.4 Operatory binarne
2.5 Relacje
2.6 Różne znaki
2.7 Funkcje matematyczne
2.8 Strzałki
2.9 Nawiasy i ogranicznik
2.10 Małe litery alfabetu greckiego
2.11 Duże litery alfabetu greckiego
2.12 Odstępy i kompozycja
2.13 Czcionki

3. Granice

4. Symbol Newtona

5. Sumy, iloczyny...

6. Dzielenie pisemne wielomianów

7. Całki

8. Wektory oraz linie nad/pod wyrażeniami

9. Macierze

10. Układy równań

11. Tabele

1.Jak korzystać z $\LaTeX$ -a na forum...

Do składu wyrażeń matematycznych na forum matematyka.pl używamy języka $\LaTeX$ . Oznacza, to że wszystkie wzory matematyczne należy umieszczać w całości w odpowiedniej strukturze kodu, który jest zaprezentowany poniżej:

Kod:

[tex]wyrażenie matematyczne[/tex]

W dalszej części kursu znajdziesz najczęściej używane komendy wraz z ich odpowiednią składnią, które stosowanie zwiększa czytelność postów, w których znajdują się treści matematyczne.

2.Podstawowe komendy

2.1 Indeksy

Indeks górny: $a^m$

Kod:
[tex]a^{m}[/tex]
Indeks dolny: $a_{n}$

Kod:
[tex]a_{n}[/tex]
Istnieje możliwość połączenia indeksu górnego z indeksem dolnym. Kolejność indeksów nie odgrywa roli.
Przykład: $a^{m}_{n}$

Kod:
[tex]a^{m}_{n}[/tex]

2.2 Ułamki

$\frac{licznik}{mianownik}$

Kod:

[tex]\frac{licznik}{mianownik}[/tex]

2.3 Pierwiastki

$\sqrt{2x}$

Kod:
[tex]\sqrt{2x}[/tex]
$\sqrt[n]{2x}$

Kod:
[tex]\sqrt[n]{2x}[/tex]

2.4 Operatory binarne

Działania dodawania jak i odejmowania są definiowane w naturalny sposób. Przykład: $a+b-c=0$

Kod:
[tex]a+b-c=0[/tex]
Pozostałe operatory:

$\begin{tabular}{cccccccccccc} $\cdot$&\verb|\cdot|& &$\div$&\verb|\div|& &$\times$&\verb|\times|& & $\circ$&\verb|\circ| \\ $\vee$&\verb|\vee|& &$\wedge$&\verb|\wedge|& &$\cup$&\verb|\cup| & & $\cap$& \verb|\cap|& \\ $\ast$&\verb|\ast|& &$\star$&\verb|\star|& &$\ominus$&\verb|\ominus|& & $\otimes$& \verb|\otimes|& \\ $\bigvee$&\verb|\bigvee|& &$\bigwedge$&\verb|\bigwedge|& &$\underline{\vee}$&\verb|\underline{\vee}| & &$\oplus$& \verb|\oplus| \\ $\odot$&\verb|\odot|& &$\diamond$&\verb|\diamond| \end{tabular}$
Przykłady:
- $x\cdot y=0$
  
  Kod:
  [tex]x\cdot y=0[/tex]
- $A\cap B=B\cap A$
  
  Kod:
  [tex]A\cap B=B\cap A[/tex]
- $\bigwedge\limits_{x\in R} e^{x}>0$
  
  Kod:
  [tex]\bigwedge\limits_{x\in R} e^{x}>0[/tex]

2.5 Relacje

$\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\leqslant$&\verb|\leqslant|& &$\not\leqslant$&\verb|\not\leqslant|& &$\geqslant$&\verb|\geqslant|& & $\not\geqslant$& \verb|\not\geqslant|& &\\ $\neq$&\verb|\neq|& &$\equiv$&\verb|\equiv|& &$\not\equiv$&\verb|\not\equiv|& &$\sim$&\verb|\sim|\\ $\not\sim$& \verb|\not\sim|& &$\simeq$&\verb|\simeq|& & $\not\simeq$&\verb|\not\simeq|& &$\approx$&\verb|\approx|& &\\ $\not\approx$&\verb|\not\approx|& & $\subset$& \verb|\subset|& &$\subseteq$&\verb|\subseteq|& &$\supset$& \verb|\supset|\\ $\supseteq$&\verb|\supseteq|& & $\in$& \verb|\in|& &$\not\in$&\verb|\not\in|& &$\ni$& \verb|\ni|\\ $\parallel$&\verb|\parallel|& & $\perp$& \verb|\perp|& &$\pm $&\verb|\pm|& &$\mp$& \verb|\mp| \end{tabular}$

Przykłady:

$x\parallel y$

Kod:
[tex]x\parallel y[/tex]
$A\sim B$

Kod:
[tex]A\sim B[/tex]

2.6 Różne znaki

$\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\infty$&\verb|\infty|& &$\aleph$&\verb|\aleph|& &$\Re$&\verb|\Re|& & $\Im$& \verb|\Im|\\ $\ell$&\verb|\ell|& &$\angle$&\verb|\angle|& &$\partial$&\verb|\partial|& & $\nabla$& \verb|\nabla|\\ $\neg$&\verb|\neg|& &$\backslash$&\verb|\backslash|& &$\forall$&\verb|\forall|& & $\exists$& \verb|\exists|\\ $\ldots$&\verb|\ldots|& &$\ddots$&\verb|\ddots|& &$\vdots$&\verb|\vdots|& & $\prime$& \verb|\prime|\\ $\%$&\verb|\%|& & $\nmid$& \verb|\nmid|& &$\emptyset$ & \verb|\emptyset| \end{tabular}$

Przykłady:

$\forall x\in R \quad x^{2}\geqslant 0$

Kod:
[tex]\forall x\in R \quad x^{2}\geqslant 0[/tex]
$z=a+bi$ , to $\Re (z)=a, \Im (z)=b$

Kod:
[tex]z=a+bi[/tex] , to [tex]\Re (z)=a, \Im (z)=b[/tex]

2.7 Funkcje matematyczne

$\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\sin$&\verb|\sin|& &$\cos$&\verb|\cos|& &$\tg$&\verb|\tg|& & $\ctg$& \verb|\ctg|\\ $\csc$&\verb|\csc|& &$\arcsin$&\verb|\arcsin|& &$\arccos$&\verb|\arccos|& & $\arctan$& \verb|\arctan|\\ $\sinh$&\verb|\sinh|& &$\cosh$&\verb|\cosh|& &$\coth$&\verb|\coth|& & $\sup$& \verb|\sup|\\ $\inf$&\verb|\inf|& &$\limsup$&\verb|\limsup|& &$\liminf$&\verb|\liminf|& & $\log$& \verb|\log|\\ $\lg$&\verb|\lg|& &$\ln$&\verb|\ln|& &$\exp$&\verb|\exp|& & $\det$& \verb|\det|\\ $\deg$&\verb|\deg|& &$\dim$&\verb|\dim|& &$\hom$&\verb|\hom|& & $\ker$& \verb|\ker|\\ $\max$&\verb|\max|& &$\min$&\verb|\min|& & $\arg$& \verb|\arg|& &$\nwd$&\verb|\nwd| \end{tabular}$

Przykłady:

$\sin 2\pi=0$

Kod:
[tex]\sin 2\pi=0[/tex]
$\ln (e)=1$

Kod:
[tex]\ln (e)=1[/tex]

2.8 Strzałki

$\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\leftarrow$&\verb|\leftarrow|& &$\gets$&\verb|\gets|& &$\rightarrow$&\verb|\rightarrow|\\ $\to$& \verb|\to|& & $\Leftarrow$&\verb|\Leftarrow|& &$\Rightarrow$&\verb|\Rightarrow|\\ $\longleftarrow$&\verb|\longleftarrow|& & $\longrightarrow$& \verb|\longrightarrow|& & $\Longrightarrow$&\verb|\Longrightarrow|\\ $\Longleftarrow$&\verb|\Longleftarrow|& & $\leftrightarrow$&\verb|\leftrightarrow|& & $\longleftrightarrow$& \verb|\longleftrightarrow| \end{tabular}$

$\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\Longleftrightarrow$&\verb|\Longleftrightarrow|& &$\iff$&\verb|\iff|& &$\mapsto$&\verb|\mapsto|\\ $\leftharpoondown$& \verb|\leftharpoondown|& & $\longmapsto$&\verb|\longmapsto|& &$\nearrow$&\verb|\nearrow|\\ $\swarrow$&\verb|\swarrow|& & $\searrow$& \verb|\searrow|& & $\nwarrow$&\verb|\nwarrow|\\ $\uparrow$&\verb|\uparrow|& &$\downarrow$&\verb|\downarrow| \end{tabular}$

2.8.1 Napis nad strzałką
Aby umieścić napis nad strzałką stosujemy poniższe komendy:

$f(x) \xrightarrow{T_{[1,5]}} g(x)$
Kod:
[tex]f(x) \xrightarrow{T_{[1,5]}} g(x)[/tex]
$X \xleftarrow{temp} Y$
Kod:
[tex]X \xleftarrow{temp} Y[/tex]

2.9 Nawiasy i ograniczniki

Najczęściej używane nawiasy w matematyce, to nawiasy okrągłe, kwadratowe oraz klamrowe. Poniżej znajdują się odpowiednio przykłady:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

Kod:
[tex](a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}[/tex]
$x\in [a,b]$

Kod:
[tex]x\in [a,b][/tex]
$A=\{ x\in R:\quad x>0\}$

Kod:
[tex]A=\{ x\in R:\quad x>0\}[/tex]

Dalsze przykłady:

$\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\langle$&\verb|\langle|& &$\rangle$&\verb|\rangle|& &$\lceil$&\verb|\lceil|& & $\rceil$& \verb|\rceil|\\ $\lfloor$&\verb|\lfloor|& &$\rfloor$&\verb|\rfloor|& &$\lbrace$&\verb|\lbrace|& & $\rbrace$& \verb|\rbrace| \end{tabular}$

2.10 Małe litery alfabetu greckiego

$\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\alpha$&\verb|\alpha|& &$\beta$&\verb|\beta|& &$\gamma$&\verb|\gamma|& & $\delta$& \verb|\delta|\\ $\epsilon$&\verb|\epsilon|& &$\varepsilon$&\verb|\varepsilon|& &$\zeta$&\verb|\zeta|& & $\eta$& \verb|\eta|\\ $\theta$&\verb|\theta|& &$\iota$&\verb|\iota|& &$\kappa$&\verb|\kappa|& & $\lambda$& \verb|\lambda|\\ $\mu$&\verb|\mu|& &$\nu$&\verb|\nu|& &$\xi$&\verb|\xi|& & $\o$& \verb|\o|\\ $\pi$&\verb|\pi|& &$\rho$&\verb|\rho|& &$\varrho$&\verb|\varrho|& & $\sigma$& \verb|\sigma|\\ $\varsigma$&\verb|\varsigma|& &$\tau$&\verb|\tau|& &$\upsilon$&\verb|\upsilon|& & $\phi$& \verb|\phi|\\ $\varphi$&\verb|\varphi|& &$\chi$&\verb|\chi|& &$\psi$&\verb|\psi|& & $\omega$& \verb|\omega| \end{tabular}$

2.11 Duże litery alfabetu greckiego

$\begin{tabular}{cccccccccccccc} $\Gamma$&\verb|\Gamma|& &$\Lambda$&\verb|\Lambda|& &$\Sigma$&\verb|\Sigma|& & $\Psi$& \verb|\Psi|\\ $\Delta$&\verb|\Delta|& &$\Xi$&\verb|\Xi|& &$\Upsilon$&\verb|\Upsilon|& & $\Omega$& \verb|\Omega|\\ $\Theta$&\verb|\Theta|& &$\Pi$&\verb|\Pi|& &$\Phi$&\verb|\Phi| \end{tabular}$

2.12 Odstępy i kompozycja

$\LaTeX$ nie rozpoznaje znaków odstępu podczas kompilacji kodu. W celu umieszczenia spacji, bądź większego odstępu, zaleca się stosowanie poniższych kodów:

$Ala ma kota$

Kod:
[tex]Ala ma kota[/tex]
$Ala \ ma \ kota$

Kod:
[tex]Ala \ ma \ kota[/tex]

Znak spacji uzyskujemy za pomocą:

Kod:

[tex] \ [/tex]

W celu wprowadzenia całych zdań lub pojedynczych wyrazów można używać opcji:

Kod:

[tex]\hbox{}[/tex]

$|x|=x \hbox{ dla } x\geqslant 0$

Kod:

[tex]|x|=x \hbox{ dla } x\geqslant 0[/tex]

Inne rodzaje odstępów:

Kod:

[tex]\quad[/tex]

Przed zastosowaniem:
$\forall x\in R x^2\geqslant 0$

Kod:

[tex]\forall x\in R x^2\geqslant 0[/tex]

Po zastosowaniu:
$\forall x\in R\quad x^2\geqslant 0$

Kod:

[tex]\forall x\in R\quad x^2\geqslant 0[/tex]

Większy odstęp można, uzyskać stosując:

Kod:

[tex]\qquad[/tex]

Jeżeli chcemy przejść do następnego wiersza należy zastosować komendę:

Kod:

[tex]\\[/tex]

Przykład:

$wiersz1\\wiersz2$

Kod:

[tex]wiersz1\\wiersz2[/tex]

2.13 Kroje czcionek

$\mathbb{ABC}$

Kod:

[tex]\mathbb{ABC}[/tex]

$\mathcal{ABC}$

Kod:

[tex]\mathcal{ABC}[/tex]

$\matfrak{ABC}$

Kod:

[tex]\matfrak{ABC}[/tex]

$\mathrm{ABC}$

Kod:

[tex]\mathrm{ABC}[/tex]

$\textbf{ABC}$

Kod:

[tex]\textbf{ABC}[/tex]

Przykłady:

$x\in \mathbb{N}$

Kod:

[tex]x\in \mathbb{N}[/tex]

3. Granice

Aby uzyskać symbol granicy : $\lim_{x\to\infty} f(x)$ należy wpisać:

Kod:

[tex]\lim_{x\to\infty} f(x)[/tex]

Przykład:
$\lim_{n\to \infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}=e$

Kod:

[tex]\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}=e[/tex]

4. Symbol Newtona

${n\choose k}$

Kod:

[tex]{n\choose k}[/tex]

5. Sumy, iloczyny ...

Suma
$\sum_{n=1}^{k} n$

Kod:

[tex]\sum_{n=1}^{k} n[/tex]

Iloczyn
$\prod_{n=0}^{k} n=0$

Kod:

[tex]\prod_{n=0}^{k} n=0[/tex]

Suma mnogościowa
$\bigcup_{s=1}^{n} A_s=A_{1}\cup A_{2}\cup \ldots \cup A_{n}$

Kod:

[tex]\bigcup_{s=1}^{n} A_s =A_{1}\cup A_{2}\cup \ldots \cup A_{n}[/tex]

Iloczyn mnogościowy
$\bigcap_{s=1}^{n} A_s$

Kod:

[tex]\bigcap_{s=1}^{n} A_s[/tex]

Chcąc uzyskać tylko symbole $\sum$ , $\prod$ , $\bigcap$ , $\bigcup$ wystarczy wpisać odpowiednio:

Kod:

[tex]\sum[/tex],[tex]\prod[/tex],[tex]\bigcap[/tex],[tex]\bigcup[/tex]

6. Dzielenie pisemne wielomianów

Aby otrzymać dzielenie pisemne, jak np.:

$\begin{array}{lll}(x^4 - 3x^3 + 3x^2 -4x + 3) & : & (x-1) = x^3 - 2x^2 + x -3\\ \underline{-x^4 + x^3} & & \\ \qquad -2x^3 + 3x^2 -4x +3 & & \\ \qquad \ \ \underline{2x^3 - 2x^2} & &\\ \qquad \qquad \qquad x^2 - 4x + 3 & & \\ \qquad \qquad \quad \underline{-x^2 + x} & & \\ \qquad \qquad \qquad \qquad -3x + 3 & & \\ \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \underline{3x - 3} & & \\ \qquad \qquad \qquad \qquad \quad R = 0 & & \end{array}$

należy zapisać:

Kod:

[tex]\begin{array}{lll}
(x^4 - 3x^3 + 3x^2 -4x + 3) & : & (x-1)  =  x^3 - 2x^2 + x -3 \\
\underline{-x^4 + x^3} & &  \\
\qquad -2x^3 + 3x^2 -4x +3 & & \\
\qquad \ \ \underline{2x^3 - 2x^2} & &\\
\qquad \qquad \qquad x^2 - 4x + 3 & & \\
\qquad \qquad \quad \underline{-x^2 + x}  & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad -3x + 3 & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \underline{3x - 3} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \quad R = 0 & &
\end{array}[/tex]

Przez pewien stopień złożoności, powyższy zapis może na pierwszy rzut oka nie być od razu całkowicie zrozumiały. Przed rozpoczęciem "składania" dzielenia pisemnego polecamy przeanalizowanie punktów 2.12 oraz 9.

7. Całki

$\int$

Kod:

[tex]\int[/tex]

$\int\limits_{0}^{1}$

Kod:

[tex]\int\limits_{0}^{1}[/tex]

Podobny efekt uzyskamy stosując:
$\int_{0}^{1}$

Kod:

[tex]\int_{0}^{1}[/tex]

$\iint$

Kod:

[tex]\iint[/tex]

$\iint_{D}$

Kod:

[tex]\iint_{D}[/tex]

$\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{2}^{4} (x+y) dx dy$

Kod:

[tex]\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{2}^{4} (x+y) dx dy[/tex]

$\iiint$

Kod:

[tex]\iiint[/tex]

$\oint$

Kod:

[tex]\oint[/tex]

8.Wektory oraz linie nad/pod wyrażeniami

W celu uzyskania strzałki nad zmienną stosujemy polecenie:

Kod:

[tex]\vec{}[/tex]

Przykład:
$\vec{a}$

Kod:

[tex]\vec{a}[/tex]

Jeżeli chcemy uzyskać kreskę pod lub nad wyrażeniem wystarczy odpowiednio zastosować:

Kod:

[tex]\underline[/tex]

lub

Kod:

[tex]\overline[/tex]

Przykłady:
$\underline{abc}$

Kod:

[tex]\underline{abc}[/tex]

$\overline{cde}$

Kod:

[tex]\overline{cde}[/tex]

Również można stosować nawiasy klamrowe pod\nar wyrażeniem:
$n\cdot a=\underbrace{a+a+\ldots+a}_{n}$

Kod:

[tex]n\cdot a=\underbrace{a+a+\ldots+a}_{n}[/tex]

$a^{m}=\overbrace{a\cdot a\cdot \ldots a}^{m}$

Kod:

[tex]a^{m}=\overbrace{a\cdot a\cdot \ldots a}^{m}[/tex]

$\overline{\overline{\Omega}}$

Kod:

[tex]\overline{\overline{\Omega}}[/tex]

W celu umieszczenia wyrażenia nad innym wyrażeniem stosujemy polecenie:

Kod:

[tex]\stackrel{}{}[/tex]

Przykład:

Zaznaczenie (nad znakiem równości) użycia reguły de l'Hospitala w obliczeniach:
$\stackrel{[H]}{=}$

Kod:

[tex]\stackrel{[H]}{=}[/tex]

9. Macierze,wyznaczniki

Jeśli wpiszemy następującą formułę:

Kod:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right][/tex]

otrzymujemy: $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]$

Polecenie \\ powoduje przejście do nowego wiersza macierzy, zaś {ccc} oznacza centrowanie wyrażeń w kolumnach macierzy, dostępne też jest wyrównanie do lewej {lll} lub wyrównanie do prawej {rrr}. Tyle ile kolumn posiada macierz należy tyle razy wpisać odpowiednią literkę w nawiasach klamrowych, czyli macierz o pięciu kolumnach wymaga wyrażenia {ccccc} itd.

Możemy także stosować krótszy zapis: $\begin{bmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}$

Kod:

[tex]\begin{bmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}[/tex]

Wpisując:

Kod:

[tex]\left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right|[/tex]

otrzymujemy wyznacznik macierzy: $\left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right|$

Lub też: $\begin{vmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{vmatrix}$

Kod:

[tex]\begin{vmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{vmatrix}[/tex]

10. Układy równań

Wpisując:

Kod:

[tex]\begin{cases} ax+b=0\\cx^2+d=10\end{cases}[/tex]

otrzymujemy: $\begin{cases} ax+b=0\\cx^2+d=10\end{cases}$

Istnieje alternatywny sposób zapisu układu równań:

Kod:

[tex]\left\{\begin{array}{l} 12x+3y+2z=0\\x+y-z=0\\7x+z=1 \end{array}[/tex]

$\left\{\begin{array}{l} 12x+3y+2z=0\\x+y-z=0\\7x+z=1 \end{array}$

11. Tabele
Przykładowa tabela

$\begin{tabular}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ \end{tabular}$
Kod:
[tex]\begin{tabular}{ccc}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
\end{tabular}[/tex]

Do opsiu tabeli, tj. z ilu kolumn ma się składać służy opcja {ccc} - trzy kolumny wyrównane do środka. Każda literka opisuje osobną kolumnę. Inne opcje to:

l - wyrównanie do lewej
c - wyrównanie do środka
r - wyrównanie do prawej
| - pionowa linia oddzielająca sąsiednie kolumny

Poziome linie odgradzające wiersze wstawiamy za pomocą \hline.
Poniżej kilka prostych przykładów:

$\begin{tabular}{rcl} a & b & c \\ aa & bb & cc \\ aaa & bb & ccc \\ \end{tabular}$
Kod:
[tex]\begin{tabular}{rcl}
a & b & c \\
aa & bb & cc \\
aaa & bb & ccc \\
\end{tabular}[/tex]
$\begin{tabular}{|rc|c} \hline 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \hline 7 & 8 & 9 \\ \hline \end{tabular}$
Kod:
[tex]\begin{tabular}{|rc|c}
\hline
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\ \hline
7 & 8 & 9 \\ \hline
\end{tabular}[/tex]

W tabli można też łączyć odpowiednie komórki. Oto odpowiedni przykład

$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}\hline {Kol. 1} & \multicolumn{2}{|c|}{Kol. 2} & {Kol. 3} &\multicolumn{2}{|c|}{Kol. 4}\\ \cline{2-3}\cline{5-6} & 2a & 2b & & 4a & 4b\\ \hline A & B& C & D & E & F \\ G & H & I & J & K & L \\ \hline \end{tabular}$
Kod:
[tex]\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}\hline
{Kol. 1} & \multicolumn{2}{|c|}{Kol. 2} & {Kol. 3} &\multicolumn{2}{|c|}{Kol. 4}\\
\cline{2-3}\cline{5-6}
& 2a & 2b & & 4a & 4b\\ \hline
A & B& C & D & E & F \\
G & H & I & J & K & L \\ \hline
\end{tabular}[/tex]

Matematyka.pl

Udzielasz korepetycji, chcesz dotrzeć do uczniów i studentów?
Wykup boks powyżej. Miesięcznie twoją reklamę zobaczy blisko milion użytkowników.

bolo

Wykorzystywanie tej instrukcji (również w postaci fragmentów) bez wcześniejszego uzgodnienia z autorem tego tematu lub administracją jest zabronione.

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Dział	Autor	Odpowiedzi
Matematyka ekonomiczna, kurs walutowy	Ekonomia	sbmaniac	1
Krótki dowód- naturalność lub niewymierność	Teoria liczb	kamil142	1
LaTeX dla opornych - ułamki, liczba \pi	Pytania, uwagi, komentarze...	Szemek	0
Edytor + kompilator LaTeX-a	Informatyka	hubertwojtowicz	6
Instalacja LaTeX-a na pc	Hyde Park	mat1989	7
Skan zamiast LaTeX-a	Pytania, uwagi, komentarze...	d3lfin	14
Kurs turbo pascala	Informatyka	Uzo	25
Z MathType na Latex.. JAK????	Programy matematyczne	maxeli	3
Kurs programowania w Delphi	Informatyka	Uzo	1
Wasze szablony dokumentów LaTeX-a	Informatyka	etyre	1
[instrukcja] Konwerter do TeX-a	Kwestie techniczne	olazola	2
LaTeX tips, system podpowiedzi latex	Kwestie techniczne	abc666	13
LATEX - jak wstawić rysunek do tekstu?	Programy matematyczne	hanna_fm	8
LaTeX - stopień	Pytania, uwagi, komentarze...	Lerhond	1
Latex problem z grafika2	Programy matematyczne	raisin	2
Marginesy w Latex-u do druku dwustronnego	Programy matematyczne	mblondi	1
Ksiazka/Kurs Analizy matematycznej	Matematyk w bibliotece	Anonymous	7
[Logomocja]Procedura lub kurs jakiś...	Programy matematyczne	Krzychu2k7	0
Kurs C++ ale...	Informatyka	Damian09	2
jak zamieścić kod "tex" "latex" w plik	Programy matematyczne	kobra.wawa	2
Latex-beamer	Informatyka	Kibu	2
[latex] Czcionka w Latexu	Programy matematyczne	mblondi	3
[LaTeX] Jak uzyskać dwulinijkowy indeks dolny?	Kwestie techniczne	Róża	2
krótki przykład potegii	Przekształcenia algebraiczne	an1715iii	1

[instrukcja] Krótki kurs LaTeX-a

Kto przegląda forum