Wielomian ma dokładnie dwa pierwiastki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3446
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1007 razy
Pomógł: 3 razy

Wielomian ma dokładnie dwa pierwiastki

Post autor: max123321 »

Niech \(\displaystyle{ f(x)=x^2+12x+30}\). Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) wielomian \(\displaystyle{ f^{(n)}(x)}\) ma dokładnie dwa pierwiastki rzeczywiste.

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Ostatnio zmieniony 15 gru 2022, o 19:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22292
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3768 razy

Re: Wielomian ma dokładnie dwa pierwiastki

Post autor: a4karo »

A co to jest `f^{(n)}`?
ODPOWIEDZ